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Berechnungen am Oktaeder

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Von einem regulären Oktaeder $ABCDEF$ kennt man die Ecke $A( -1 |4|- 1)$ und weiss, dass die Diagonale $BD$ auf der Geraden

( ) ( ) 0 - 1 g : r(c) = 3 + c - 2 3 2

liegt. Welche Koordinaten haben die übrigen Ecken des Oktaeders?

Lot von $A$ auf $g$ liefert $M (1 |5|1 )$ und damit $C(3 |6|3 )$ und $B( 0|3 |3)$ , $D( 2|7 |-1 )$ .

Mittels des Vektorproduktes erhält man $E( 3|3 |0)$ und $F(- 1|7 |2)$ .