Munterbunt

Dreieckskonstruktion

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Aufgabe

Gegeben sind die Punkte $A(1 |8|0)$ , $C(6 |6|5 )$ und $P(0 |12| -1)$ . $ABC$ sei ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis $AB$ auf der Geraden $g{A,P }$ . Welche Koordinaten hat die Ecke $B$ ? Wie gross ist der Winkel $a$ ?

Lösung

Lot von $C$ auf Gerade $g$ liefert $Hc(2 |4|1 )$ und damit $B(3 |0|2 )$ und $a ~~ 54.7o$ .