Munterbunt

Ähnlichkeit und Proportionen

Übersicht > Ebene Geometrie > Ähnlichkeit und Proportionen

Aufgaben

Dreieck im Dreieck
Gegeben ist ein beliebiges Dreieck $DABC$ . Konstruiere innerhalb dieses Dreiecks ein zweites Dreieck $DDEF$ mit den folgenden Eigenschaften: Auf jeder Seite von $DABC$ liegt eine Ecke von $DDEF$ Die Seiten von $DDEF$ verhalten sich wie $2 : 3 : 4$ .

Rechteck
Es ist ein Rechteck mit den folgenden Eigenschaften zu konstruieren: Die Diagonale ist 3 mal länger als die Breite Die Länge misst 4 cm.

Flächeninhalt
Gegeben ist das Rechteck $ABCD$ . Die Punkte E, F, G liegen je auf der Mitte der entsprechenden Seite (vgl. Skizze). Die Punkte H und P teilen die Länge im Verhältnis $1 : 3$ . Wieviele Prozent der gesamten Rechteckfläche bildet die punktierte Fläche?

Vierwaldstättersee
Der Vierwaldstättersee bedeckt eine Fläche von 114 $km2$ . Wieviele $cm2$ misst er auf einer Schweizerkarte mit dem Massstab 1 : 25’000?