Von einem Dreieck sind die Seite und die Winkel , gegeben. Gesucht sind die Seiten und , die Höhe und der Inkreisradius .

Von einem Dreieck kennt man die Seite und die Winkel und . Gesucht sind die anderen Seiten und Winkel des Dreiecks.

Ein Dreieck mit Umfang 100cm hat einen und einen Winkel. Wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Von einem Dreieck kennt man die die beiden Winkel sowie die Länge der Winkelhalbierenden . Welche Länge haben die drei Seiten des Dreiecks?

Ein Dreieck ABC hat die Seiten , und . Die Mittelsenkrechte auf a schneidet die Seite c im Punkt P und die Seite a im Punkt M. Erstelle eine Skizze. Berechne den Flächeninhalt des Vierecks PMCA.

Gegeben ist das Dreieck .

1. Wie gross ist die Fläche des Dreiecks?
2. Wie lauten die Koordinaten des Umkreismittelpunktes und wie gross ist der Umkreisradius?

Gegeben ist das Dreieck

1. Es soll gezeigt werden, dass die Höhe von auf die Seite die Gleichung hat.
2. Wie lauten die Koordinaten des Höhenschnittpunktes des Dreiecks?

Wie gross ist der Abstand des Punktes von der Geraden ?

Von einem Dreieck sind die Ecken , und gegeben.

1. Wie gross sind die Seiten , und ?
2. Wie gross sind die Winkel , und ?
3. Welche Koordinaten hat der Schwerpunkt?
4. Welchen Flächeninhalt hat das Dreieck?
5. Wie lang ist die Winkelhalbierende ?
6. Wie gross ist der Umkreisradius?

Gegeben ist das Dreieck .

1. Wie lautet die Gleichung der zu parallelen Geraden durch die Ecke ?
2. Liegt der Punkt innerhalb des Dreiecks?
3. Die Höhe hat die Gleichung . Welche Koordinaten hat der Höhenfusspunkt ?
4. Die Höhe hat die Gleichung . Wie lauten die Koordinaten des Höhenschnittpunktes?
5. Wie lautet die Gleichung der Mittelsenkrechten auf die Seite ?

Eine Kugel befindet sich im Punkt . Sie wird so gegen die Gerade mit der Gleichung gestossen, dass die reflektierte Kugel auf eine Kugel trifft, die sich im Punkt befindet. Wie lauten die Koordinaten des Reflexionspunktes?

Welcher Punkt der Kurve hat den kleinsten Abstand vom Punkt ?

Viele geometrische Problemstellungen können auch als Extremalaufgaben interpretiert werden. So geht es beim Fällen einen Lotes von einem Punkt auf eine Gerade darum, denjenigen Punkt auf der Geraden zu finden, der von den kleinsten Abstand hat. Als Beispiel betrachten wir die Gerade und den Punkt . Es soll der Lotfusspunkt bestimmt werden, indem man die zugehörige Extremalaufgabe löst. .

Die Rohrleitung eines Kraftwerkes fällt um 360 m. Auf der Karte 1:25’000 misst die Leitung 3.2 cm. Welchen Neigungswinkel, welche prozentuale Steigung und welche Länge hat die Rohrleitung?

Der Breitenkreis eines Punktes auf der Nordhalbkugel hat den Radius 1000km. (Hinweis: Erdradius 6370 km)

1. Wie gross ist die geographische Breite des Punktes ?
2. Der Punkt liegt auf demselben Breitenkreis und hat von die Entfernung 500km. Um wieviele Grade unterscheiden sich die geographischen Längen der beiden Punkte?

Gegeben ist der Punkt und die Gerade . Wie lauten die Koordinaten des Punktes , den man durch Spiegelung von an der Geraden erhält?

Gesucht ist ein Beweis, dass in jedem Dreieck für die Seitenhalbierende gilt

Von einem Dreieck kennt man die Seiten , und den Winkel . Wie gross ist der Winkel ?

Gegeben ist das Dreieck .

1. Welche Koordinaten hat der Höhenschnittpunkt des Dreiecks?
2. Welche Koordinaten hat der Inkreismittelpunkt des Dreiecks?

In einem rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse und wird die Kathete a in drei gleiche Stücke geteilt. Die Teilpunkte werden mit der Ecke A verbunden. In welche Teile wird dadurch der Winkel a geteilt?

In einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die Höhe und die Winkelhalbierende . Wie gross sind die Winkel und ?

Im Dreieck ABC misst der Winkel . M ist der Mittelpunkt der Seite b. Der Winkel BMC misst ebenfalls . Wie gross sind die Winkel und ?

In einem Dreieck sind a = 8cm, b = 7cm und c = 12cm. Wie lang ist die Winkelhalbierende ?