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Berechnungen an Dreiecken

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Aufgabe

Von einem Dreieck ABC  sind die Ecken A(4 |-7)  , B(8 |-4)  und C(9 |5)  gegeben.

  1. Wie gross sind die Seiten a  , b  und c  ?
  2. Wie gross sind die Winkel a  , b  und g  ?
  3. Welche Koordinaten hat der Schwerpunkt?
  4. Welchen Flächeninhalt hat das Dreieck?
  5. Wie lang ist die Winkelhalbierende wg  ?
  6. Wie gross ist der Umkreisradius?

Lösung

  1.      V~ -
a =  82,b = 13,c = 5
  2.        o         o        o
a  ~~  30.5 ,b  ~~  133.2 ,g  ~~  16.3
  3. S(7 |-2 )
  4. Flächeninhalt 16.5
  5. Winkelhalbierende wg  ~~  10.6
  6. Umkreisradius  ~~  8.9