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Punkte im Dreieck

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Aufgabe

Gegeben ist das Dreieck $A(- 5|- 20)$ $B( 16|8 )$ $C(10 |16)$ .

Welche Koordinaten hat der Höhenschnittpunkt des Dreiecks?
Welche Koordinaten hat der Inkreismittelpunkt des Dreiecks?

Lösung

Die Gleichungen der Höhen lauten $3 ha : y = 4 x- 16.25$ $hb : y = - 5-x+ 44 12 3$ $3 hc : y = --x+ 23.5 4$ Schnitt zweier Höhen liefert $H(26.5|3.625)$
Analog zu den Höhen liefert der Schnitt zweier Winkelhalbierenden $I(11|8 )$ .