Munterbunt

Dreieck drehen

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Aufgabe

Gegeben ist ein Dreieck $A(0 |0)$ , $B( 5|12 )$ und $C( -3 |4)$ . Das Dreieck wird um den Punkt A im Gegenuhrzeigersinn um $22o$ 10’ 15” gedreht. Wie lauten die kartesischen Koordinaten der Eckpunkte A’, B’ und C’ des gedrehten Dreiecks?
Tipp: Polarkoordinaten verwenden

Lösung

$A'(0 |0)$
$B'(0.1|13 )$
$C'(- 4.29 |2.57)$
Zuerst die Koordinaten von A, B und C in Polarkoordinaten umrechnen. Bei der Drehung bleiben die Radien erhalten und der Drehwinkel kann zum Polarwinkel addiert werden. Schlussendlich die Polarkoordinaten von A’, B’ und C’ wieder in kartesische Koordinaten zurückrechnen.