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gedreht und gestreckt

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Aufgabe

Der Punkt P(- 2|- 5)  wird vom Punkt Z(- 1|1 )  aus um den Faktor 4 gestreckt und anschliessend um - 314o (d.h. im Uhrzeigersinn) gedreht. Berechne die Koordinaten des Bildpunktes P’. (Tipp: Polarkoordinaten verwenden!)

Lösung

P '(13.485|- 18.549)
Zuerst ein neues Koordinatensystem einführen mit Z als Ursprung. In diesem Koordinatensystem P in Polarkoorinaten berechnen, Radius mit 4 multiplizieren und Drehwinkel addieren. Anschliessen wieder kartesische Koordinaten bestimmen und in ursprüngliches Koordinatensystem zurückverschieben.