Munterbunt

gedrehtes Koordinatensystem

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Aufgabe

Ein zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem wird um $30o$ im Gegenuhrzeiger gedreht. Die neuen Achsen seien u und v. Beweise:
$u = x.cos30o + y .sin30o$
$v = -x .sin30o +y .cos30o$

Lösung

$u = rcosh = r cos (f - 30o) = rcosfcos30o + r sinf sin30o = xcos30o + ysin30o$
$v = rsin h = rsin(f- 30o) = r sinf cos 30o - rcosfsin 30o = - xsin 30o + ycos30o$