Munterbunt

Gedrehtes Quadrat

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Aufgabe

Gegeben ist das Quadrat mit den Eckpunkten $A( 5|6 )$ , $B(7 |7)$ , $C( 6|9 )$ und $D( 4|8 )$ . Dieses Quadrat wird um $56o20'30''$ im Gegenuhrzeigersinn um den Nullpunkt des Koordinatensystems gedreht. Berechne die kartesischen Koordinaten der Punkte A’, B’, C’ und D’ des gedrehten Quadrates. (Tipp: Polarkoordinaten verwenden!)

Lösung

$A'(- 2.222 |7.487)$
$B'(- 1.946 |9.706)$
$C'(- 4.165 |9.982)$
$D'(- 4.44 |7.763 )$
Kartesische Koordinaten der gegebenen Punkte in Polarkoordinaten umrechnen, anschliessend kann der Drehwinkel bei gleichbleibendem Radius addiert werden. Schlussendlich die Polarkoordinaten der Bildpunkte wieder umrechnen in kartesische Koordinaten.