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Koordinatentransformation

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Aufgabe

An Stelle eines (2-dimensionalen) kartesischen Koordinatensystems mit senkrecht stehenden x- und y- Achsen wird ein schiefes Koordinatensystem mit den Achsen u und v gewählt. u entspricht dabei der ursprünglichen y-Achse. Die Achse v schneidet die u-Achse im Ursprung unter einem Winkel von 45o . Leite die Umrechnungsformeln her, mit denen sich aus den (x/y)-Koordinaten die (u/v)-Koordinaten berechnen lassen.

Lösung

u = y
v = (x- y).1 V~ --
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Berechnung von v kann z.B. über rechtwinklige Dreiecke erfolgen.