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Verbrauchsprognose

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Aufgabe

Ferranien deckt seinen Eisenverbrauch selber und exportiert auch kein Eisen. 1960 betrug der Verbrauch 10 Millionen Tonnen, 1975 bereits 13 Millionen Tonnen und die jährliche Verbrauchszunahme blieb mehr oder weniger unverändert. Anfangs 1995 schätzte man den Eisenvorrat auf noch 500 Millionen Tonnen. Alarmiert durch die schwindenden Vorräte setzte die Regierung 1995 eine Kommission ein, die folgende Fragen beantworten sollte:

  1. Wann werden die Eisenvorräte Ferraniens aufgebraucht sein, falls die jährliche Verbrauchszunahme gleich bleibt?
  2. Wie stark müsste der Verbrauch von Jahr zu Jahr reduziert werden, damit die Vorräte bis zum Jahr 2100 ausreichen?

Lösung

K1975 = K1960 .q15 --> q  ~~  1.0176

  1. Verbrauch 1995:
    kK1960q35  ~~  18.444
          qt--1
18.444q- 1 = 500,t  ~~  22
  2. Vorrat für 105 Jahre:
          105
18.444q-----1= 500,q  ~~  0.9638
      q - 1