Munterbunt

Arithmetische Folge 2. Ordnung

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Aufgabe

Von einer arithmetischen Folge 2. Ordnung kennt man das zweite, dritte und fünfte Glied: $a2 = 8$ ; $a3 = 22$ ; $a5 = 71$ .
Gesucht sind das erste und vierte Glied der Folge.

Lösung

$a1 = 1$ ; $a4 = 43$
Differenzfolge ist AF 1. Ordung und hat somit konstante Differenzen zwischen den Gliedern. Dies lässt sich ausnützen und z.B. mit einem Gleichungssystem lösen.