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Rekursive und explizite Definition von Folgen

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Die Folge $a1,a2,a3,...$ ist rekursiv definiert durch

a = -1--= 1 1 1.2 2

1 an = an-1 + n(n-+-1)

Wie könnte eine explizite Formel für diese Folge lauten und wie könnte man die Vermutung beweisen?

an = -n--- n+ 1