Munterbunt

Summe der geraden Kubikzahlen

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Aufgabe

Gesucht ist eine explizite Formel für die Summe $sn$ der ersten $n$ geraden Kubikzahlen

sn = 23 + 43 + 63 +...+ (2n)3

Lösung

Die explizite Summenformel wird durch eine Polynomfunktion 4. Grades beschrieben. Ausgehend von den Werten für $s1,...,s5$ erhält man durch Polynominterpolation

sn = 2n4- n2