Munterbunt

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Umkehrfunktionen

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Aufgabe

Wie lautet die Umkehrfunktion von $f (x) = 1-+ 2-+ -3 x2 x2 x2$ ?
Wie lautet die Umkehrfunktion von $g(x) = V~ --1---- (x - 1)3$ ?
Gesucht sind zwei verschiedene Funktionen $f(x)$ , für die gilt $- 1 f(x) = f (x)$

Lösung

$V~ -- -1 -6 f (x) = x$
$f-1(x) = x- 23 + 1$
Zum Beispiel: $y = x$ und $y = -x$ .
Es gibt unendlich viele Lösungen, die alle die Eigenschaft haben, dass sie symmetrisch zur ersten Winkelhalbierenden ( $y = x$ ) sind.