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Verschieben einer Parabel

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Aufgabe

Die Parabel mit der Gleichung $y = 2x2- 4x +5$ wird parallel zur $x$ -Achse um 2 nach rechts und parallel zur $y$ -Achse um 3 nach oben verschoben. Wie lautet die Gleichung der neuen Parabel?

Lösung

Scheitelpunktsform der Ausgangsparabel: $y = 2(x- 1)2 + 3$
Scheitelpunktsform der verschobenen Parabel: $y = 2(x- 3)2 + 6 = 2x2 - 12x + 24$