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Kettenlinie

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Aufgabe

Die Gleichung eines zwischen zwei gleichhohen Trägern aufgehängten Seiles lautet

    ex +-e-x
y =    2
Die Spannweite des Seiles beträgt 3 m.
  1. In welcher Höhe ist das Seil aufgehängt und wie gross ist der Durchhang?
  2. Die Kettenlinie wird häufig durch ein Parabelstück approximiert. Gesucht ist eine Parabel       2
y = ax + bx+ c  , welche mit obiger Kettenlinie möglichst gut übereinstimmt.

Lösung

  1. Höhe 2.35 m, Durchhang 1.35 m
  2.        2
y  ~~  0.6x + 1