Herr Richi hatte Ende 2000 exakt 1787.20 Euro auf seinem Konto. Ende 2006 waren es bereits 2072.60 Euro. In all den Jahren, seit das Geld von Herr Richi auf dem Konto liegt gewährte die Bank einen konstanten Zins.

1. Wieviel Prozent Zins zahlt die Bank?
2. Wieviel Geld hatte Herr Richi am 1.1.1986 auf sein Konto gelegt?

Bank Tiger zahlt viermal pro Jahr Zinsen bei einem Zinsfuss von , Bank Leopard jeden Monat bei einem Zinsfuss von .

1. Nach welcher Zeit hat sich ein Kapital bei der Bank Tiger verzehnfacht?
2. Wie gross müsste der Zinsfuss der Bank Leopard sein, dass sich das gleiche Kapital in der halben Zeit verzehnfachen würde?

Bei Annahme eines sogenannten logistischen Bevölkerungswachstums wird die Weltbevölkerung t Jahre nach 1969 durch die Funktion beschrieben.

1. Im Jahre 1969 betrug die Weltbevölkerung 3.55 Milliarden Menschen. Wie gross ist a?
2. Wie gross ist nach diesem Modell die Weltbevölkerung heute im Jahr 2005?
3. Wie gross ist die Grenzbevölkerung, d.h. die Bevölkerung, die in unendlich vielen Jahren erreicht sein wird?
4. Wann wird sich die Bevölkerung von 1969 verdoppelt haben?
5. Wo liegt der Wendepunkt der Funktion (die Trendwende)?

Nimmt man ein bestimmtes Lebensmittel aus dem Kühlschrank, so nimmt die darin enthaltene Anzahl Keime exponentiell zu. Nach zwei Stunden an der Wärme wurden 8000 Keime pro gezählt. Noch eine Stunde später sind es 27’000 Keime. Wie viele Keime finden sich pro nach 2 Tagen an der Wärme?

Ein radioaktives Element zerfällt exponentiell. Bei einer Messung hat sich herausgestellt, dass von anfänglich 8 mg zwei Stunden später noch 0.5 mg vorhanden waren. Wie gross ist die Halbwertszeit radioaktiven Elements?

Ein neues Auto verliert jährlich 22% von seinem Wert (Abschreibung). Ein spezielles Familienauto hat heute, 5 Jahre nach dem Kauf noch einen Wert von 12270.50 Euro. Welches war der Kaufpreis für das neue Auto?

Ein Kapital ist zu 12.2% jährlicher Rendite (Zins) angelegt. Innerhalb wie vieler Jahre verzehnfacht sich das Kapital?

Eine Grösse wächst exponentiell und zwar jährlich um 5%.

1. Um wieviele Prozent hat sie nach 20 Jahren zugenommen?
2. Nach wie vielen Jahren ist die Grösse auf 750% des ursprünglichen Wertes angewachsen?