Munterbunt

Punkt auf Polynomkurve

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Aufgabe

Der Graph einer Polynomfunktion geht durch die Punkte $( -2 |3)$ , $(- 1|- 2)$ , $(0 |1)$ , $(1 |0)$ und $(2 |7)$ . Liegt der Punkt $(8.5|5012.8125 )$ auf dem Graph von $f$ ?

Lösung

Interpolation (zum Beispiel durch Lösen des zugehörigen linearen Gleichungssystemes) liefert

f (x) = x4- 3x2 + x + 1

Der Punkt $P$ liegt auf dem Graphen.