Mathematik kunterbunt
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Brüderlich geteilt

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Aufgabe

Drei Freunde teilen sich ein Glas eines alkoholfreien Cocktails. Das Getränk wird in einem kegelförmigen Glas serviert (h = 10 cm). Wie weit herunter darf der erste und anschliessend der zweite trinken, damit auch für den dritten Freund noch gleichviel übrigbleibt?

Lösung

h1 = 1.26  cm; h2 = 1.8  cm; h3 = 6.93  cm
Es gilt das Volumenverhältnis: V 3 : V3+2 : V = 1 : 2 : 1
              3  3
Somit für die Höhen:               V~ 31 3 V~  2-
h3 : h3+2 : h = 3 : 3 : 1
; also                  V~ --     V~ --
h3 : h3+2 : h = 10.3 1: 10.3 2: 10
                   3       3
;