Munterbunt

Würfelproduktion

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Aufgabe

Eine Fabrik stellt zwei Sorten Würfel her, vollständig gefüllte Würfel und Hohlwürfel, mit immer gleicher Wanddicke. Von beiden Sorten wiegt ein Exemplar mit 2 cm Kantenlänge 5 Gramm.

Gesucht ist die Berechnungsformel, die für eine gegebene Kantenlänge x eines Vollwürfels dessen Gewicht $G(x)$ berechnet.
Gesucht ist die Berechnungsformel, die für eine gegebene Kantenlänge x eines Hohlwürfels dessen Gewicht $G(x)$ berechnet.

Lösung

$G(x) = 58 .x3$
es gilt: $23 : x3 = 5 : G(x)$ , weil Gewicht proportional zum Volumen.
$5 2 G(x) = 4 .x$
es gilt: $2 2 2 : x = 5 : G(x)$ , weil Gewicht proportional zur Oberfläche.