Munterbunt

Abstandsproblem

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Aufgabe

Welcher Punkt auf der Parabel $y = 1x2 + 2 3$ hat den kleinsten Abstand von der Geraden $y = x$ ?

Lösung

Geometrische Lösung: Gerade $y = x$ parallel an Parabel verschieben.
Ansatz $t : y = x + b$ , genau ein Schnittpunkt mit der Parabel; $y = x + 1.25$ , $(1.5|2.75)$