Gegeben sind zwei Parabeln mit den Gleichungen und .

1. Es soll gezeigt werden, dass sich die beiden Parabeln in einem bestimmten Punkt berühren. Wie lautet die Gleichung der gemeinsamen Tangente in diesem Punkt?
2. Welchen Inhalt hat das von den beiden Parabeln eingeschlossene Flächenstück?
3. Dem von den beiden Parabeln eingeschlossenen Flächenstück werden Strecken parallel zur -Achse einbeschrieben. Welches ist die grösstmögliche Streckenlänge?

1. Die beiden Parabeln haben die gemeinsamen Punkte und . Für haben die beiden Kurven die gleiche Steigung und berühren sich deshalb im Punkt .
2. 
3. Berechnung des Maximums der Funktion im Bereich liefert und als Streckenlänge .