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Gleichung einer Parabel

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Aufgabe

Von einer quadratischen Funktion f(x) = ax2 + bx + 1  ist der untenstehende Ausschnitt des Graphen gegeben. Wie gross sind ungefähr die Koeffizienten a  und b  ?


Lösung

Ablesen der Koordinaten des Scheitelpunktes liefert die Scheitelpunktsgleichung

y = a(x- 4)2 + 9
Einsetzen der Koordinaten eines Punktes der Parabel liefert
         2
y  ~~  -0.5x  + 4x+ 1