Munterbunt

Tangenten an Parabeln

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Aufgabe

Gegeben ist die Parabel mit der Gleichung $y = 1x2- x - 3 4$ . Wie lauten die Gleichungen der Tangente $t1$ an die Parabel im Punkt $(0/- 3)$ und der zu $t1$ senkrecht stehenden Tangente $t2$ an die Parabel?

Lösung

$t1 : y = -x - 3$
$t2$ hat Steigung 1, also folgt der Ansatz $t2 : y = x+ b$ . $t2$ geschnitten mit der Parabel soll nur einen Schnittpunkt ergeben. $t2 : y = x -7$