Zwei Billardkugeln A und B haben von einer Bande 60 cm bzw. 15 cm Abstand. Ihre gegenseitige Entfernung beträgt 130 cm. Unter welchem Winkel muss die Kugel A gegen die Bande gestossen werden, damit sie nach einmaliger Reflexion die Kugel B genau in der Mitte trifft?

Gegeben sind die Orte A, B und C. A und B liegen an den Seitenhängen eines Tals. Der Ort C liegt in der Talsohle. Von A nach B führt ein (gerader) Viadukt übers Tal. Auf einer Karte kann man erkennen, dass der Ort A 61m und der Ort B 93m höher liegen als der Ort C. Auf der Karte misst der Winkel .
Von C aus erkennt man die Orte A resp. B unter den Höhenwinkeln und .
Welche Steigung (in Prozent) hat der Viadukt von A nach B?

Der schiefe Turm von Pisa hat eine Höhe von 54m (..dem Turm entlang gemessen!). Seine Neigung beträgt .
Ein Beobachter sieht die Spitze des sich direkt auf ihn zu neigenden Turms unter einem Höhenwinkel von . Wie weit steht der Beobachter vom Turm entfernt?
(Die Körpergrösse muss nicht berücksichtigt werden, d.h. es kann davon ausgegangen werden, dass sich die Augen des Beobachters auf Bodenniveau befinden.)

Im Jahre 1976 fanden in Montréal (Canada) die Olympischen Sommerspiele statt. Die Schweiz gewann damals 4 Medallien, darunter eine goldene von Christine Stückelberger im Dressurreiten. Das Markenzeichen des damaligen Olympiastadions war/ist ein schiefer Aussichtsturm mit einer Neigung von . Auf dem Turm befindet sich in einer Höhe von 166m über dem Boden (senkrecht) eine Aussichtplattform. Ein Tourist beobachtet von der Aussichtsplattform aus einen Fussballspieler, den er im Verlängerung der Turmachse unter einem Tiefenwinkel von sieht. Wie weit ist der Fussballspieler vom Tourist entfernt (Luftlinie)?

Bei einer Uhr hat der Minutenzeiger, vom Zentrum des Zifferblattes bis zur Zeigerspitze gemessen, eine Länge von 40 cm. Die entsprechende Länge des Stundenzeigers beträgt 25 cm. Berechne die Entfernung zwischen den Zeigerspitzen um 20.27 Uhr.

Auf einem 46.33m hohen Aussichtsturm steht eine Person und blickt auf den vorbeifliessenden Fluss hinunter. Sie sieht das entfernte Ufer unter einem Tiefenwinkel von . Das näher liegende Ufer unter einem Tiefenwinkel von . Wie breit ist der Fluss und wie weit vom Turm entfernt fliesst er vorbei?

Zur Bestimmung der Höhe der unteren Grenze einer Wolkenschicht über einem Flugplatz wird die Wolke durch einen Scheinwerfer vertikal angestrahlt. Vom 1.5 km entfernten Ende des horizontalen Rollfeldes sieht man den Lichtfleck auf der Wolke unter einem Höhenwinkel von . Wie hoch über dem Boden befindet sich das untere Ende der Wolkenschicht?

Der -Breitenkreis geht durch Neuenburg und Bad Ragaz. Berechne den Abstand der beiden Ortschaften (auf der Erdoberfläche), wenn Neuenburg auf östlicher Länge und Bad Ragaz auf östlicher Länge liegt. Der Erdradius beträgt 6370 km.

Auf einer Verkehrstafel steht, dass eine Strasse innerhalb der nächsten 2400 m um 7% fällt. Welche horizontale und welche vertikale Distanz wird dabei zurückgelegt? Wie gross ist der Böschungswinkel?

Ein Flugzeug überfliegt die Städte A und B entlang ihrer 40 km langen Verbindungsstrasse. Zu einem bestimmten Zeitpunkt wird das Flugzeug von A aus unter einem Höhenwinkel von beobachtet. Gleichzeitig sieht man es von B aus unter einem Höhenwinkel von . Wie hoch fliegt das Flugzeug?

Durch einen Berg soll ein Tunnel gebaut werden. Beide Tunneleinfahrten A und B liegen auf gleicher Höhe über Meer. Die gradlinige Verbindung von A nach B ist 14.25 km lang. Mit dem Bau wird von beiden Enden aus mit gleichem Tempo begonnen. Von A aus steigt der Tunnel gegenüber der Verbindung AB um . Von B aus um . Wie lang ist der Tunnel?

Ein Baum steht an einer Böschung (Böschungswinkel ). In dem Moment, wo der Schatten des Baumes genau in die Falllinie fällt, wird die Länge des Schattens mit 12.5 m gemessen. Die Sonnenhöhe beträgt . Welche Höhe hat der Baum?

Zwischen drei Ortschaften A, B und C soll eine Sportanlage gebaut werden. Die Lage des zugehörigen Parkplatzes soll so sein, dass von allen Städten aus eine gleichlange, geradlinige Strasse zum Parkparkplatz führen soll. Die Ortschaften haben folgende Abstände: , und .
Wie weit ist der Parkplatz von jedem der 3 Ortschaften entfernt?
(Tipp: Für den Umkreisradius r eines Dreiecks gilt die Beziehung )