Munterbunt

Aufgabe dem Aufgabenblatt hinzufügen

Einfache trigonometrische Beziehungen

Übersicht > Funktionen > Trigonometrische Funktionen > Definition > Einfache trigonometrische Beziehungen

Aufgabe

Ein rechtwinkliges Dreieck $DABC$ hat die Katheten $a = 12$ und $b = 5$ . Welche exakten Werte haben $sin a,cosa,tan a,sinb,cosb,tanb$ ?
Gegeben ist $cosa = 1/3$ . Wie können ausgehend von diesem Wert so exakt wie möglich $o o sina,tana,sin (90 - a),tan (90 -a)$ berechnet werden?

Lösung

$sina = 12/13,cosa = 5/13,tan a = 12/5,sin b = 5/13,cosb = 12/13,tanb = 5/12$
$1 V~ - V~ - o 1 o V~ 2 sina = 3 2,tana = 2 2,sin(90 - a) = 3,tan (90 - a) =-4-$