Munterbunt

Zusammensetzen von Funktionen

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Aufgabe

Gegeben ist die Funktion

f(x) = 1--sinx- 1- cosx

Der grobe Verlauf des Graphen $y = f(x)$ kann aufgrund elementarer Überlegungen ohne Benutzung eines Rechners bestimmt werden. Welche Überlegungen spielen eine Rolle und wie sieht ein aussagekräftiger Ausschnitt des Graphen aus?

Lösung

Die Funktion $f(x)$ hat Nullstellen bei

x = p/2 +k .2p (k (- IN)

und Polstellen bei

x = k.2p (k (- IN)

Mit diesen Angaben lässt sich der Graph der Funktion einfach skizzieren.