Munterbunt

Chemische Reaktion

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Aufgabe

Bei der Reaktion von Arsensulfid mit verdünnter Salpetersäure sind 6 Stoffe beteiligt.

x1As2S3 + x2H2O + x3HN O3 '---> x4N O + x5H3As04 +x6H2SO4

Für welche Anzahlen $x1,...,x6$ bzw. für welche Konzentrationen der beteiligten Stoffe ist diese Reaktion möglich?

Lösung

Die Reaktion ist nur möglich, wenn die Anzahlen beteiligter Stoffe vor und nach der Reaktion übereinstimmen. Für die beteiligten Stoffe resultieren die folgenden Gleichungen:
$As : 2x1 = x5$
$S : 3x1 = x6$
$H : 2x2 + x3 = 3x5 + 2x6$
$O : x2 + 3x3 = x4 + 4x5 + 4x6$
$N : x3 = x4$

Dieses Gleichungssystem mit 6 Unbekannten, aber nur fünf Gleichungen hat unendlich viele Lösungen. Von Bedeutung ist ja nur das Verhältnis der beteiligten Stoffe, nicht aber deren exakte Anzahl. Mit einer zusätzlichen Gleichung, zum Beispiel $x1 + x2 +x3 + x4 + x5 + x6 = 100$ erhält man die Prozentwerte der beteiligten Stoffe.
$x1 ~~ 3.8%, x2 ~~ 5.1%,x3 ~~ 35.9%,x4 ~~ 35.9%, x5 ~~ 7.7%, x6 ~~ 11.5%$