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Schwimmbad

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Aufgabe

Ein Schwimmbad kann durch zwei Zuleitungen gefüllt werden, indem man die erste 6h und die zweite 4h geöffnet lässt. Einmal hat der Bademeister die beiden Öffnungszeiten verwechselt. Damals lief ein Sechstel des Badinhaltes über. Wie lange haben beide Zuleitungen gemeinsam (d.h. sie sind gleich lang geöffnet) um das Bad zu füllen?

Lösung

Beide zusammen haben 4 h 36 min 55.4 s.
x: Leistung Leitung 1; y: Leistung Leitung 2
|                 |
||6x  +  4y  =   1 ||
|4x  +  6y  =   76 |