Überlegungen an endlichen Mengen
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, 
und 
sind endliche Mengen. 
bzw. 
enthalten 18 bzw. 23 Elemente, 
bzw. 
enthalten 4 bzw. 7 Elemente. Ferner weiss man, dass die Anzahl Elemente von 
das arithmetische
Mittel der Anzahl Elemente von 
und 
ist.
, 
und 
? Wieviele Elemente haben 
bzw. 
höchstens?
Lösung
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Bezeichnen   .
Die Durchschnitt der drei Mengen enthält höchstens 4, die Vereinigung höchstens 28 Elemente. |
die Anzahl Elemente der Mengen, so erhält man