Die Parabel mit der Gleichung

Eine Firma hat den Inhalt ihres Reisefonds in zwei Teilen angelegt, die zu 3% resp. 4% verzinst werden. Der mittlere Zinssatz für das ganze Geld beträgt 3.6%.
Dank der guten Wirtschaftslage erhöht die Bank im folgenden Jahr die Zinsen um je 0.5% wodurch der Verein 750 Euro mehr an Zinsen erhält. Wie gross sind die beiden Kapitalteile? Es kann davon ausgegangen werden, dass der anfallende Zins jeweils in das Weihnachtsessen der Firma investiert wird und somit immer die gleichen Kapitalien auf der Bank bleiben.

Für eine Lotterie an einem zweimal durchgeführten Anlass werden zwei verschiedene Lossorten verkauft. Einerseits Budget-Lose zum Preis von 3 Euro, andererseits Prestige-Lose mit vierfacher Gewinnchance zu 10 Euro das Stück. Am Ende der ersten Veranstaltung betragen die Einnahmen aus dem Losverkauf 278 Euro. Beim zweiten Anlass werden 51 Budget-Lose weniger verkauft als beim ersten Mal, dafür aber 49 Prestige-Lose mehr. Der gesamte Erlös aus dem Losverkauf beträgt an beiden Tagen zusammen 893 Euro. Wie viele Prestige-Lose wurden beim ersten Anlass verkauft?

Die Differenz zweier natürlicher Zahlen beträgt 27. Multipliziert man die erste Zahl mit 2 und die zweite mit 3, so wird die Differenz gleich 41. Wie heissen die beiden Zahlen?

Wenn man 10 Liter einer ersten Spiritussorte mit 16 Litern einer zweiten Sorte mischt und anschliessend noch 7.4 Liter Wasser dazugiesst, so erhält man ein Gemisch mit exakt 50% Alkohol. Den gleichen Alkoholanteil erhält man durch Mischung von 6 Litern der ersten Sorte mit 10 Litern der zweiten Sorte, wenn noch 4.6 Liter Wasser hinzugefügt werden. Wieviele Prozent Alkohol enthalten die beiden Mischungen?

Der Arbeitsweg von Herrn Worker mit dem Zug ist exakt 62 km lang und dauert 60 Minuten. Die Zugstrecke setzt sich aus einem Streckenteil über Land und einem urbanen Teil in der Agglomeration zusammen. Über Land erreicht der Zug eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 90 km/h und im überbauten Gebiet eine solche von 50 km/h. Wie gross sind die beiden Teilstücke?

Zwei Zahlen verhalten sich wie 3 : 5. Addiert man zur ersten Zahl 3 und zur zweiten 2, so verhalten sich die neuen Zahlen wie 2 : 3. Wie heissen die ursprünglichen Zahlen?

Gesucht ist eine Polynomfunktion mit möglichst kleinem Grad, deren Graph durch die Punkte , , und geht.

Ein Zauberkünstler verblüfft seine Zuschauerinnen: Eine Zuschauerin soll sich drei Zahlen denken und dann die drei Summen von je zwei der drei Zahlen laut rufen. Eine Zuschauerin ruft 102, 67 und 135. Ohne lange zu überlegen ruft der Zauberkünstler die drei richtigen Zahlen in den Raum. Wie könnte der Trick funktionieren?

, und sind endliche Mengen. bzw.  enthalten 18 bzw. 23 Elemente, bzw.  enthalten 4 bzw. 7 Elemente. Ferner weiss man, dass die Anzahl Elemente von das arithmetische Mittel der Anzahl Elemente von und ist.
Wieviele Elemente haben , und ? Wieviele Elemente haben bzw.  höchstens?

Bei der Reaktion von Arsensulfid mit verdünnter Salpetersäure sind 6 Stoffe beteiligt.

Für welche Anzahlen bzw. für welche Konzentrationen der beteiligten Stoffe ist diese Reaktion möglich?

In untenstehender Figur ist ein Strassennetz abgebildet. Bei allen Strassen handelt es sich um Einbahnstrassen. Im folgenden sollen die Verkehrsdichten (Anzahl Fahrzeuge pro Stunde) auf den Abschnitten AB, CB, CD und AD untersucht werden, wenn die Verkehrsdichten der Zu- und Abfahrtsstrassen bekannt sind.

1. Welches ist die maximale Verkehrsdichte auf dem Strassenstück AD?
2. Welches ist die minimale Verkehrsdichte auf dem Strassenstück AB?
3. Entsteht ein Stau, wenn das Strassenstück AD gesperrt wird?
4. Auf welchem Strassenstück herrscht die grösste Verkehrsdichte, wenn das Strassenstück CD gesperrt wird?

Die Untersuchungen sind mittels eines geeigneten linearen Gleichungssystems so durchzuführen, dass mit derselben Methode grundsätzlich auch komplexere Verkehrsuntersuchungen durchgeführt werden könnten.

1998 war mein Vater exakt fünf Mal älter als ich. Im Jahr 2006 wird er drei Mal so alt sein wie ich. Wie alt bin ich jetzt im Jahr 2003?

Die Quersumme einer zweistelligen natürlichen Zahl ist vier Mal kleiner als die Zahl. Vertauscht man die Ziffern der Zahl, so ist die gespiegelte Zahl um 9 grösser als die ursprüngliche Zahl. Wie lautet diese?

Bestimme die Parameter a und b der Geradengleichung so, dass die Gerade durch die Punkte und geht.

Ein Schwimmbad kann durch zwei Zuleitungen gefüllt werden, indem man die erste 6h und die zweite 4h geöffnet lässt. Einmal hat der Bademeister die beiden Öffnungszeiten verwechselt. Damals lief ein Sechstel des Badinhaltes über. Wie lange haben beide Zuleitungen gemeinsam (d.h. sie sind gleich lang geöffnet) um das Bad zu füllen?