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Lineare Gleichungssysteme

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Für welche Werte des Parameters $a$ hat das untenstehende Gleichungssystem wieviele Lösungen?

x - y + z = 2 -2x + y + az = -3 x + ay - z = 1

Gausselimination führt auf die Gleichung

(a2 + 3a)z = a

Für $a /= 0,-3$ gibt es genau eine Lösung. Für $a = - 3$ keine Lösung und für $a = 0$ unendlich viele Lösungen.