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Lösen von linearen Gleichungssystemen

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Welche Lösungsmenge hat das Gleichungssystem

x + z = 1 x + y = a cx + y + z = 2

in Abhängigkeit der Parameter $a$ und $c$ ?

Für $c /= 2$ gibt es immer genau eine Lösung. Ist $c = 2$ so gibt es für $a = 1$ unendlich viele Lösungen, für $a /= 1$ keine Lösung.