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Systeme mit Parametern

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Aufgaben

Anzahl Lösungen in Abhängigkeit eines Parameters
Wieviele Lösungen hat das untenstehende Gleichungssystem in Abhängigkeit des reellen Parameters $a$ ? $5x + 3y + 2z = 1 5x + 6y + 7z = 2 2x + 3y + 5z = a$

Anzahl Lösungen in Abhängigkeit eines Parameters
Für welche Werte des Parameters $c$ hat das untenstehende Gleichungssystem keine Lösung? $x + y + z = 1 x + 2y + 3z = 2 x + y + c.z = 3$

Anzahl Lösungen in Abhängigkeit eines Parameters
Wieviele Lösungen hat das untenstehende Gleichungssystem in Abhängigkeit des reellen Parameters $c$ ? $c.x + y + z = 1 x + c.y + z = 2 x + y + c .z = 3$

Anzahl Lösungen in Abhängigkeit eines Parameters
Für welche Werte des Parameters $a$ hat das Gleichungssystems $3x + 2y + z = 1 2x + y + az = 0 4ay + z = 2a + 1$ unendlich viele Lösungen? Welche Gestalt hat in diesem Fall die Lösungsmenge?

Lineare Gleichungssysteme
Für welche Werte des Parameters $a$ hat das untenstehende Gleichungssystem wieviele Lösungen? $x - y + z = 2 -2x + y + az = -3 x + ay - z = 1$

Anzahl Lösungen in Abhängigkeit eines Parameters
Für welche Werte des reellen Parameters $s$ hat das Gleichungssystem $2x - 3y + sz = s 4x - 6y + z = 0 - 2x + sy + 2z = 1$ genau eine Lösung? Für welche Werte unendlich viele Lösungen? Welche Gestalt haben dann die Lösungen?

Lösen von linearen Gleichungssystemen
Welche Lösungsmenge hat das Gleichungssystem $x + z = 1 x + y = a cx + y + z = 2$ in Abhängigkeit der Parameter $a$ und $c$ ?

Anzahl Lösungen linearer Gleichungssysteme
Für welche Werte der Parameter $a$ und $c$ hat das Gleichungssystem $x + z = a x + y = 1 cx + y + z = 2$ unendlich viele Lösungen?

Anzahl Lösungen in Abhängigkeit eines Parameters
Wieviele Lösungen hat das untenstehende Gleichungssystem in Abhängigkeit des reellen Parameters $a$ ? $3x - 2y + az = 4 x + 3y - z = 1 2x - 5y + 3z = 3$

Anzahl Lösungen
Für welche Werte des Parameters $a$ hat das untenstehende lineare Gleichungssystem keine Lösung? $ay + z = 2 23ax + y = -2 2ax - y - az = a$