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Attraktoren bei der Newtoniteration

     Übersicht  > Gleichungen  > Numerische Verfahren  > Attraktoren bei der Newtoniteration

Aufgabe

Die kubische Funktion

f(x) = 0.5x3- x+ 1
besitzt genau eine Nullstelle.
  1. Wie gross ist der lokale Attraktor dieser Nullstelle?
  2. Startwerte ausserhalb des lokalen Attraktors der einzigen Nullstelle können in zwei Klassen eingeteilt werden. Was für eine Vermutung kann aufgrund von Experimenten über diese beiden Klassen aufgestellt werden? Begründung?

Lösung

  1. ( V~ -) - oo , - 23
  2. -

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