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Quadratische und verwandte Gleichungen

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Aufgabe

Welche Lösungen haben die folgenden Gleichungen?

  1. 2.5z2 - 3z + 0.2 = 0
  2.    2
49x + 92x + 49 = 0
  3. 3(x2 +2) - x(x + 9) = 11
  4. x3 + 19 = (x + 4)3
  5. x-0.5  1   x+1.5-
x+0.5 - x = x-1.5
  6. x3-  2163-= 19
     x
  7.  V~ ------
  2x- 3-  V~ 2xx--3 = 1
  8.      V~ --
6x-   x = 1

Lösung

  1. z1  ~~  1.129,z2  ~~  0.071
  2. keine Lösung
  3. x = - 0.5,x  = 5
 1        2
  4. x1 = - 2.5,x2 = -1.5
  5.   2
5x - x - 0.75 = 0,x1 = 0.5,x2 = -0.3
  6. x = 3,x  = -2
 1     2
  7. x2- 8x + 12 = 0,x = 6
  8.    2
36x - 13x + 1 = 0,x = 0.25