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Streitpunkt p und q

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Aufgabe

In einer mathematischen Runde behauptet A. K. , der Wert des Koeffizienten p  in der quadratischen Gleichung x2 + px + q = 0  habe in der Regel einen grösseren Einfluss auf die Anzahl Lösungen als der Wert des Koeffizienten q  . Stimmt die Behauptung von A. K. ? Begründung?

Lösung

Die Anzahl Lösungen hängt vom Vorzeichen der Diskriminante D = p2- 4q  ab. p2  ist immer positiv, der Koeffizient q  spielt in der Regel die grössere Rolle.