Durch die Gleichung wird der Kreis mit Mittelpunkt und Radius beschrieben. Wie lauten die Koordinaten der Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis?

Bei einem Würfel werden alle Kanten so verlängert, dass die Oberfläche des neuen Würfels doppelt so gross ist. Um wieviel länger wird die Raumdiagonale des Würfels?

1. Bei einem Würfel werden alle Kanten um 2cm verlängert? Dabei wächst das Volumen um . Welche Kantenlänge hatte der Würfel ursprünglich?
2. Vergrössert man den Umfang eines Rades um 1m, so dreht sich das Rad beim Abrollen auf einer 546m langen Strecke 25mal weniger . Wie gross ist der Umfang des Rades?
3. Wieviele Ecken hat ein Vieleck mit 350 Diagonalen?

1. Verlängert man zwei parallele Seiten eines Quadrates um je 12cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Diagonale fünfmal so lang ist wie die Quadratdiagonale. Wie lang ist die Quadratseite?
2. Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Flächeninhalt . Die Schenkellänge beträgt 10cm. Wie lang ist die Basis?
3. Die Radien zweier konzentrischer Kreise sind 4cm und 9cm lang. Man legt in den grösseren Kreis eine Sehne so, dass die Sehne durch den kleineren Kreis in drei gleich lange Teile geteilt wird. Wie lang ist eine solche Sehne?

Eine 8cm lange Kreissehne teilt den auf ihr senkrecht stehenden Radius so, dass der innere Abschnitt um 1cm kürzer ist als der äussere. Wie gross ist der Radius des Kreises?

Für einige Kilometer ist eine Autobahn in einer Fahrtrichtung infolge von Bauarbeiten nur einspurig befahrbar. Die Anzahl der Fahrzeuge , welche pro Stunde diesen Flaschenhals passieren, hängt von der Geschwindigkeit (in km/h) der Fahrzeuge und vom einzuhaltenden Sicherheitsabstand zwischen zwei Fahrzeugen ab. Der Sicherheitsabstand nimmt mit der Geschwindigkeit quadratisch zu. Berechnungen der Polizei haben für die die Anzahl Fahrzeuge pro Stunde folgende Beziehung ergeben:

Aus einem rechtsteckigen Stück Karton der Länge und Breite werden in den Ecken Quadrate der Seitenlänge 5cm weggeschnitten. Durch Hochbiegen der äusseren vier Rechtecke entlang den gestrichelten Linien entsteht eine offene Schachtel mit Höhe 5cm.

Die Länge des Kartons ist doppelt so gross wie die Breite und der Rauminhalt der Schachtel beträgt . Wie lang ist das Stück Karton?

Wird bei einem gegebenen Kreis der Radius um einen halben Meter verlängert, so ist die Kreisfläche des neuen Kreises exakt 3 Mal grösser als jene des ursprünglichen Kreises. Berechne den ursprünglichen Kreisradius.

Gegeben sind zwei Kreise. Die Summe ihrer Flächeninhalte beträgt 1276.272 . Beide Durchmesser zusammen haben eine Länge von 55 m. Berechne die Radien der Kreise.

Bei einem Quadrat werden zwei gegenüberliegende Seiten je um 10cm verkürzt. Die andern beiden Seiten um je 15cm verlängert. Die Fläche des entstehenden Rechtecks ist um 4% kleiner als die Quadratfläche. Wie lang war die Quadratseite?

Herr Gasser hatte Ende 2002 exakt 11’000 Euro auf seinem Konto. Die Bank schlägt nun den Jahreszins dazu. Gleichzeitig hebt Herr Gasser 1’770 Euro ab. Ende 2003 hat Herr Gasser nach dem Gutschreiben des Jahreszinses 10’700 Euro auf dem Konto. Der Zinssatz war beide Jahre gleich hoch. Berechne ihn.

In ein Auffangbecken fliessen zwei Leitungen. Um das Becken vollständig zu füllen hat die eine Zuleitung allein 30 min länger als die andere Zuleitung allein.
Nach einem Gewitter wird aus beiden Zuleitungen während 21.6 min Wasser ins Becken gelassen. Anschliessend ist das Becken zu 17% gefüllt. In welcher Zeit füllt die leistungsstärkere der beiden Leitungen das Becken alleine?