Munterbunt

Abmessungen einer Schachtel

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Aufgabe

Aus einem rechtsteckigen Stück Karton der Länge $l$ und Breite $b$ werden in den Ecken Quadrate der Seitenlänge 5cm weggeschnitten. Durch Hochbiegen der äusseren vier Rechtecke entlang den gestrichelten Linien entsteht eine offene Schachtel mit Höhe 5cm.

Die Länge des Kartons ist doppelt so gross wie die Breite und der Rauminhalt der Schachtel beträgt $2040cm3$ . Wie lang ist das Stück Karton?

Lösung

$(2b- 10)(b - 10)5 = 2040-- > b2 - 15b - 154 = 0$
$b = 22,l = 44$