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Geometrische Berechnungen

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Verlängert man zwei parallele Seiten eines Quadrates um je 12cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Diagonale fünfmal so lang ist wie die Quadratdiagonale. Wie lang ist die Quadratseite?
Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Flächeninhalt $2 30cm$ . Die Schenkellänge beträgt 10cm. Wie lang ist die Basis?
Die Radien zweier konzentrischer Kreise sind 4cm und 9cm lang. Man legt in den grösseren Kreis eine Sehne so, dass die Sehne durch den kleineren Kreis in drei gleich lange Teile geteilt wird. Wie lang ist eine solche Sehne?

Geometrische Skizze liefert $5 V~ 2x = V~ (x-+-12)2 +-x2$ $2 48x - 24x- 144 = 0,x = 2$
Geometrische Skizze liefert $2.1 .x. V~ 100---x2-= 30 2$ Zwei Lösungen: $x = 6 V~ 10,x = 2 V~ 10 1 2$
$x$ : ein Sechstel der Sehne $h2 = 16- x2 = 81 - 9x2$ $x ~~ 2.85,s ~~ 5.70$