Munterbunt

Pythagoras lässt grüssen

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Aufgabe

Eine 8cm lange Kreissehne teilt den auf ihr senkrecht stehenden Radius so, dass der innere Abschnitt um 1cm kürzer ist als der äussere. Wie gross ist der Radius des Kreises?

Lösung

Äusserer Abschnitt des Radius: $x$
$(2x+ 1)2 = (x - 1)2 +16,x = 8/3,r = 13/3$