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Quadratische Gleichungen in der Geometrie

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Aufgabe

  1. Bei einem Würfel werden alle Kanten um 2cm verlängert? Dabei wächst das Volumen um 10cm3 . Welche Kantenlänge hatte der Würfel ursprünglich?
  2. Vergrössert man den Umfang eines Rades um 1m, so dreht sich das Rad beim Abrollen auf einer 546m langen Strecke 25mal weniger . Wie gross ist der Umfang des Rades?
  3. Wieviele Ecken hat ein Vieleck mit 350 Diagonalen?

Lösung

  1. (a+ 2)3 = a3 + 10,a ~~ 0.1547
  2. 546/U = 546/(U + 1)+ 25,U = 4.2
  3. Anzahl Diagonalen: n(n- 3)/2 , n = 28

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