Munterbunt

Von untenstehendem unendlich langen Kettenbruch sind einige Näherungswerte zu berechnen. Welche Vermutung könnte für den Wert des Kettenbruches aufgestellt werden? Wie kann der Wert des Kettenbruches exakt ermittelt werden?

-----1------ 1+ 2+--11--- 1+2+1...

Ungleichungen

Gesucht ist die Lösung der Ungleichung $-12 < -8 - (- x) < 3$

Für $x (- IN0$
Für $x (- ZZ-$
Für $x (- {±4,± 5,±6,±7,± 8,...}$

Modellbildung und Mathematik

Ein Auto, das eine Strecke $s$ mit konstanter Geschwindigkeit $v$ abfährt, hat als Benzinverbrauch $E(v)$ . Gemäss einem einfachen Modell gilt bei vorgegebener Fahrstrecke

E(v) = av2 + + b v

mit Konstanten $a$ und $b$ . Auf der Teststrecke wurde der Benzinverbrauch bei konstanter Geschwindigkeit $v$ gemessen:

Geschwindigkeit $v$ (km/h)	60	80

Beninverbrauch $E(v)$ (Liter)	5	6.3

Welchen Benzinverbrauch sagt das Modell voraus für eine Geschwindigkeit von 100 km/h ?
Bei welcher Geschwindigkeit ist der Benzinverbrauch gemäss Modell am geringsten?

Mischen von Salzlösungen

Schüttet man je 2 Liter zweier Salzlösungen zusammen, so erhält man 4 Liter einer Lösung, die pro Liter 4,6 g Salz enthält. Nimmt man von der ersten Lösung 7 Liter und von der zweiten 3 Liter, enthält die so gemischte Lösung pro Liter 4,2 g Salz. Wieviel Gramm Salz pro Liter enthalten die Ausgangslösungen?

Verschiedenes