Mathematik kunterbunt
munterbunt.ch – Mathematik Aufgabensammlung
Nach Aufgabe und Kategorie suchen

Aufgabe dem Aufgabenblatt hinzufügen

Kettenbrüche

     Übersicht  > Gleichungen  > Verschiedenes  > Kettenbrüche

Aufgabe

Von untenstehendem unendlich langen Kettenbruch sind einige Näherungswerte zu berechnen. Welche Vermutung könnte für den Wert des Kettenbruches aufgestellt werden? Wie kann der Wert des Kettenbruches exakt ermittelt werden?

-----1------
1+ 2+--11---
      1+2+1...

Lösung

x = ---1---
    1+  2+1x-
                       V~ -
x2 + 2x - 2 = 0,x = -1+ 3