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Grundbegriffe und Operationen mit komplexen Zahlen

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Aufgaben

Komplexe Gleichungen
Welche z $(- C$ erfüllen die folgenden Gleichungen? $z = 22zz-- 2ii-$ $4 2 z - iz + 2 = 0$ $z = i- i z$

komplexes Gleichungssystem
$\| \| \|\| z1 - iz2 = i- 2 \|\| \|\| z2 + 3z3 = 6 - 6i \|\| \|\|- 2iz1 - 3iz3 = -1- 8i \|\| \| \|$

komplexe Gleichung
Welche z $(- C$ erfüllen die Gleichung $4z2- 4z + 1 = 0$ ?

konjugiert-komplexe Zahlen
Für welche Zahlen z $(- C$ gilt: $z-1 = -z$

nochmals komplexe Gleichungen
Welche z $(- C$ erfüllen die folgenden Gleichungen? $4z2- 4z + 1 = 0$ $z-i z+i = 1$

Untersuchung der Lösungsmenge
Gegeben ist die quadratische Gleichnung $az2 + 2z + a = 0$ . Für welche Werte von a ist die Gleichung lösbar, wenn folgende Bedingungen gelten sollen. Gib jeweils die entsprechenden Lösungen an. $a (- IN$ und die Lösungsmenge ist Teilmenge von $IN$ $a (- ZZ$ und die Lösungsmenge ist Teilmenge von $ZZ$ $a (- IR$ und die Lösungsmenge ist Teilmenge von $IR$ $a (- IR$ und die Lösungsmenge ist Teilmenge von $\| C$