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Halbmond

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Aufgabe

Von einer halbkreisförmigen Figur (’Halbmond’) weiss man, dass...
... sein (Kreis-)Mittelpunkt im Punkt M(4+2i) ist,
... seine gerade Seite parallel zur reellen Achse liegt und
... sein Flächeninhalt 3p  beträgt.

  1. Wie lauten die Gleichungen des Kreises und der Gerade, welche den Halbkreis begrenzen?
  2. Mit welcher ganz-linearen Funktion mit Drehzentrum Z0(1 - i)  wird der Halbkreismittelpunkt in den Ursprung abgebildet? Wie gross wird der Radius?

Lösung

  1. k:              V~ -
|z- 4- 2i|=   6  und g: y = 2
  2.     1    2   4
w = 3iz + 3 - 3i  ;      V~ 6
r = 3--