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Komplexe Gleichungen

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Aufgabe

Bestimme alle Lösungen der komplexen Gleichungen:

$iz4- 106- 8i = iz2- 2z2$
$1 (1+ i).z + (1- i).z = 2$ (Achtung: Interpretiere das Resultat!)

Lösung

$z1 = 3 - i; z2 = -3 + i; z3 = 1.35 + 2.97i; z4 = - 1.35 - 2.97i$
Die Gleichung kann durch Substitution gelöst werden. Stichwort biquadratische Gleichung.
Alle Punkte der Gerade $1 y = x - 4$ erfüllen die Gleichung.
Zum Lösen ist $z = x + yi$ und $z = x - yi$ zu setzen.