Bei einer hypothetischen Reaktion zwischen Molekülen und Molekülen geht pro Zeiteinheit der Bruchteil der Moleküle A in Moleküle B und der Bruchteil der Moleküle B in Moleküle A über.

1. Die Anfangskonzentrationen betragen , . Wie kann die Reaktion als dynamisches System beschrieben und wie können die Konzentrationen nach 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Zeiteinheiten berechnet werden?
   Gesucht ist auch eine Skizze der beiden Konzentrationskurven in demselben Koordinatensystem (Konzentration als Funktion der Zeit).
2. Stellt sich ein Gleichgewicht ein und falls ja, bei welchen Konzentrationen?

1. Die Übergangsmatrix des zugehörigen dynamischen Systems lautet Sukzessive Multiplikation der Übergangsmatrix mit dem Konzentrationsvektor liefert den Verlauf der Konzentrationen.
2. Ein allfälliges Gleichgewicht stellt einen Fixpunkt des dynamischen Systems dar. Ein Fixpunkt lässt sich näherungsweise durch die Berechnung sehr vieler Übergänge berechnen oder exalt durch Lösen des resultierenden linearen Gleichungssystems. Ein Gleichgewicht stellt sich ein bei und bzw. exakt beim Verhältnis 4:3.